Wolfgang Bock

Jag är ganska ny på Linnéuniversitetet eftersom jag började som universitetslektor i augusti 2023. Sedan december 2023 är jag docent, vilket kan översättas som biträdande professor inom området stokastisk analys.

Jag doktorerade 2013 vid Technische Universität Kaiserslautern i Tyskland inom området Stokastisk analys under handledning av Martin Grothaus. Från augusti 2013 till augusti 2014 var jag postdoktoral stipendiat vid Center of Mathematical Analysis and its Applications (CMAF) i Lissabon, Portugal.

Från och med september 2014 hade jag en lektorstjänst vid TU Kaiserslautern och från 2015 var jag permanent universitetslektor (Akademischer Rat) och ansvarig för teknisk matematik i Kaiserslautern.

Under mitt akademiska liv har jag aktivt deltagit i flera kommittéer och var också mycket engagerad i internationalisering.

Jag vill använda min kunskap för att vara en ”change maker” och förbättra LNU:s internationella synlighet inom stokastisk analys.

Undervisning

Jag har ingen undervisning i LP4 2025. 

Forskning

För närvarande har min forskning 3 fokusprojekt:

1.) Leavitt path algebrer och deras representation

Min forskning inom det projekt utvecklar strukturella och dynamiska verktyg för klassificeringen av Leavitt-pathalgebror (LPA), med det långsiktiga målet att bidra till en lösning av Hazrats graderade isomorfikonjektur, som förutspår att den så kallade talented monoid fullständigt bestämmer graderad isomorfi. Vi har bland annat visat hur adjacitetsmatrisen verkar på den talented monoid och kodar ärftliga/mättade delmängder, vilket knyter grafdata direkt till graderade ideal; vi har analyserat Lie-algebror över LPA:er och kopplat deras enkelhet och upplösbarhet till monoidinvarianter och GK-dimension; samt infört algebraisk entropi som en robust kvantitativ invariant, och bevisat dess överensstämmelse för väg- och LPA-algebror samt dess stabilitet under Moritaekvivalens. Dessutom har A. Sebandal varit medförfattare till klassificeringen av LPA:er för grafer med disjunkta cykler (med Hazrat och Vilela), ett viktigt specialfall av konjekturen. Dessa resultat stärker sammantaget invariantramverket och ger konkreta metoder för att detektera graderade isomorfier, och positionerar vårt arbete som ett steg mot att lösa Hazrats konjektur.

2.) Icke-gaussisk analys och slumpmässig tidsförändring

(med O. Draouil från University of Tunis El Manar och Lorenzo Cristofaro från University of Luxembourg)

Syftet är att utveckla en kalkyl som liknar vitt brus för icke-gaussiska mått som kan representeras som slumpmässigt skalade gaussiska mått. Klassiska exempel är ofullständiga Gamma-mått och Mittag-Leffler-måttet.

De motsvarande processerna har strukturella egenskaper som ligger mycket nära de gaussiska processernas. Vi vill använda dessa för att utveckla en regularitetsteori i Meyer-Watanabes mening, baserad på integraler av Hitsude-Skorokhod-typ.

3.) Analys av vitt brus och Mittag-Leffler-analys

I detta projekt har vi flera bidrag till teorin om Gaussisk analys och Mittag-Leffler-analys.

Mosco-konvergens vs. Hida-konvergens
I detta delprojekt etablerade jag ett tillräckligt villkor för Kuwae-Shioya-Mosco konvergens för Dirichlet former över White Noise rum. Vi kopplade konvergensen till en enhetlig konvergens av Hida-fördelningar. Resultatet är också giltigt för förändrade referensmått. Som ett exempel visade vi att det plana fraktionella Edwards-måttet kan användas för att approximera den stokastiska kvantiseringen av det plana Brownska polymermåttet.

Operatorer och regelbundenhet i Mittag-Leffler-analys
I detta delprojekt etablerade vi en operatörskalkyl för icke-Gaussisk analys med hjälp av differentialoperatorer på polynom. Utmaningen är att det inte finns något Fock-rum i Mittag-Leffler-fallet. Dessutom har vi utarbetat koncept för regularitetsteori i icke-Gaussisk analys, som är användarvänliga.

Uppdrag

Progammansvarig för Masterprogrammet i Matematik

Medlem i fakultetsstyrelse